研究紹介

気象衛星による雲の写真を眺めていると, 季節風が離島の風下に規則的な雲の列を作ることがあります。 これはカルマン渦と呼ばれます。 このパターン(模様)は, 墨汁を含ませた筆を流れに浸したときにも見ることができます。 流れの速さによってパターンは違い, 流れが遅いならば墨は単純なパターンを作り, 速いならば複雑なパターンを作ります。 このような我々の日常の身の回りの流れは, ナビエ・ストークス方程式で表わされます。 絵は,この方程式を有限要素法という計算機を利用した数値解法により, シミュレートしたものです。 計算により得られた「流れ」の場の中に, 円柱近くから重さのない仮想的なマーカを放つということを再びシミュレートし, この絵が描けます。数値解法が適切ならば, 物理現象と同じく数値シミュレーションによっても, 流れの遅速によって異なるパターンを求められます。
このような偏微分方程式で記述される現象への、精度がよく高速な数値解法の構成をめざしています。